В цилиндре под поршнем находится 2 кг воздуха (M = 0,029 кг/моль) при 20◦С под давлением 1 МПа. Чему равна работа при изобарном нагревании воздуха до 100◦С? Ответ выразите в (кДж), округлив до десятых.
Дано:
$m=2$кг
$μ=0.029$кг/моль
$t_1=20°C$
$t_2=100°C$
$p=10^6$Па
$R=8.31$Дж/моль·К
$A-?$
Решение:
Работа воздуха определяется выражением: $A=p·∆V$(1), где $p$ — давление, $∆V$ — изменение объема цилиндра (воздуха).
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $p∆V={m}/{μ}R∆T$(2), учитывая, что $∆T=∆t=t_2-t_1=100°C-20°C=80K$.
Подставим (2) в (1), получим: $A=p·∆V={m}/{μ}R∆T={2·8.31·80}/{0.029}=45848.275=45.8$кДж.
Ответ: 45.8