Тело массой m удерживается в покое на шероховатой наклонной опоре с углом α к горизонту с помощью силы F. Коэффициент трения тела о плоскость равен µ. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) модуль силы F Б) модуль силы трения |
1) mg sin α − µmg cos α 2) mg sin α + µmg cos α 3) µmg cos α 4) mg sin α |
Дано:
$m, α, F, μ$
$|F|-?|F_{тр}|-?$
Решение:
Запишем II закон Ньютона: $m{a}↖{→}=F↖{→}+N↖{→}+{F_{тр}}↖{→}+m{g}↖{→}$(1).
В проекциях на оси Ох и Оу: $Ox: O=F+F_{тр}-mgsinα$(2)
$Oy: O=N-mgcosα$(3)
Из уравнения (2) имеем: $F=mgsinα-F_{тр}$(4), учитывая, что $F_{тр}=μN$(5) и $N=mgcosα$(6), имеем: $F=mgsinα-F_{тр}=mgsinα-μmgcosα$(8).
Ответ: 13