Перейти к содержанию

Пуля массой m, движущаяся горизонтально со скоростью v, попадает в деревянный брусок массой M и застревает в нём

Пуля массой m, движущаяся горизонтально со скоростью v, попадает в деревянный брусок массой M и застревает в нём. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) импульс системы «пуля+брусок» после удара
Б) количество энергии, перешедшей в тепло
1) ${mv^2}/{2}$
2) $mv$
3) ${mMv^2}/{2(M + m)}$
4) $(M + m)v$


А) Запишем закон сохранения импульса: $mυ↖{→}=(m+M)U↖{→}$, в проекции на ось Ох: $mυ=(m+M)U$, таким образом, импульс системы «пуля-брусок» после удара равен $mυ$.

Б) Запишем закон сохранения механической энергии: ${mυ^2}/{2}={(m+M)U^2}/{2}+Q$, где $Q$ — количество энергии, перешедшей в тепло. $Q={mυ^2}/{2}-{(m+M)U^2}/{2}$(1). Из закона сохранения импульса имеем: $U={mυ}/{(m+M)U}$(2). Подставим (2) в (1), получим: $Q={mυ^2}/{2}-{(m+M){m^2υ^2}/{(m+M)^2}}/{2}={mυ^2}/{2}-{m^2υ^2}/{2(m+M)}={mυ^2(m+M)-m^2υ^2}/{2(m+M)}={m^2υ^2+mMυ^2-m^2υ^2}/{2(m+M)}={mMυ^2}/{2(m+M)}$.

Ответ: 23