Перейти к содержанию

Ученик исследовал зависимость силы упругости F пружины от её растяжения x и получил следующие результаты:

Ученик исследовал зависимость силы упругости F пружины от её растяжения x и получил следующие результаты:

F, H 0 0,5 1 1,5 2 2,5
x, см 0 2 4 6 8 10

По данным опыта определите, какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пружину от 4 см до 8 см. Ответ выразите в (Дж).


Дано:

$x_1=4см=4·10^{-2}м$

$x_2=8см=8·10^{-2}м$

$A-?$

Решение:

Работа силы упругости пружины равна убыли ее потенциальной энергии: $A={kx_1^2}/{2}={kx_2^2}/{2}$(1), где $k$ — жесткость пружины.

Найдем жесткость пружины $k$. Для этого возьмем любые значения силы упругости пружины и растяжения, отличные от нуля, например, $F_{тр}=1H, x=0.04м$. Тогда, по закону Гука имеем: $F_{упр}=kx⇒k={F_{упр}}/{х}$(2). $k={1}/{0.04}=25Н/м$

Подставим числовые значения в (1) и найдем работу $A$: $A={25}/{2}((4·10^{-2})^2-(8·10^{-2})^2)=12.5·(16·10^{-4}-64·10^{-4})=-600·10^{-4}=-0.06$Дж.

Зная, что «минус» говорит о том, что при растяжении сила упругости направлена противоположно растяжению пружины.

Ответ: 0.06