На рисунке приведён график зависимости проекции скорости v на некоторую ось от времени t. Найдите путь, пройденный телом в интервале времени от 4 до 6 с.
Дано:
$t_н=4с$
$t_к=6с$
$υ_0=12{м}/{с}$
$υ_к=0{м}/{с}$
$S-?$
Решение:
Из графика видно, что в интервале времени от 4 до 6с движение тела равнозамедленное (т.к. график проекции скорости υ направлен вниз), тогда найдем ускорение $a$:
$a={∆υ}/{∆t}={υ_к-υ_0}/{t_к-t_н}={0-12}/{6-4}=-{12}/{2}=-6{м}/{с^2}$
Пусть при равноускоренном движении определяется формулой: $S=υ_0·∆t+{a·(∆t)^2}/{2}=12·(6-4)+{(-6)·(6-4)^2}/{2}=12·2-{6·4}/{2}=24-{24}/{2}=24-12=12м$
Ответ: 12