Перейти к содержанию

Космонавт, стоя на Земле, притягивается к ней с силой 700 Н. С какой примерно силой он будет притягиваться к Марсу на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса в 10 раз меньше, чем у Земли

Космонавт, стоя на Земле, притягивается к ней с силой 700 Н. С какой примерно силой он будет притягиваться к Марсу на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса в 10 раз меньше, чем у Земли? Ответ выразите в (Н).


Дано:

$F_з=700H$

$M_з=m$

$M_м=0.1m$

$R_з=R$

$R_м=0.5R$

$F_м-?$

Решение:

Космонавт притягивается к Земле с силой $F_{з}$, которая, согласно закону Всемирного тяготения равна: $F_{з}=G·{m_к·M_з}/{R_з}=G{m_к·m}/{R^2}$(1), где $G$ — гравитационная постоянная, $m_к$ — масса космонавта.

Тогда сила притяжения космонавта к Марсу равна: $F_м=G{m_к·M_м}/{R^2}=G{m_к·0.1}/{0.25R^2}$

Разделим выражение (2) на (1): ${F_м}/{F_з}={Gm_к·0.1}/{0.25R^2}·{R^2}/{Gm_к·m}⇒F_м={0.1F_з}/{0.25}$(3)

Подставим числовые значения в (3): $F_м={0.1·700}/{0.25}=280H$

Ответ: 280