Перейти к содержанию

Два искусственных спутника Земли массами 200 кг и 400 кг обращаются по круговым орбитам одинакового радиуса

Два искусственных спутника Земли массами 200 кг и 400 кг обращаются по круговым орбитам одинакового радиуса. Чему равно отношение скоростей этих спутников v2/v1?


Дано:

$m_1=200$кг

$m_2=400$кг

$R_1=R_2; M-$масса Земли

${υ_2}/{υ_1}-?$

Решение:

При вращении любого тела по окружности вокруг Земли центробежная сила уравновешивается гравитационным полем Земли:${υ^2}/{R}m=G{m·M}/{R^2}⇒{υ^2}/{R}=G{M}/{R^2}⇒υ=√{G{M}/{R}}$. Заметим, что скорость не зависит от массы тела, а зависит только от радиуса. Следовательно, скорости одинаковы.

Ответ: 1